Проведём биссектрису АЕ угла А. Е - точка пересечения биссектрисы со стороной ВС.
Уг. ВЕА = 15гр. Уг. ДАЕ = уг. ВЕА - 15гр. ( накрест лежащие при прямых ВС //АД и секущей АЕ).
Но уг.ДАЕ = уг. ВАЕ,т.к. АЕ - биссектриса угла А.
Поэтому уг.А = 2уг. ДАЕ = 2·15гр. = 30гр.
Ответ: 30градусов
<em>Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны</em>.
Трапеция - четырехугольник.
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, <u>ее боковые стороны равны между собой</u>.
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
<em>Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.</em>
Опустим из В высоту к основанию АD.
<em>Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых <u>меньший равен полуразности оснований</u>, а больший - их полусумме.</em>
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора).
Следовательно,
<em>r=4:2=2 см</em>
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований.
<span><em>S (ABCD)</em>=4*(2+8):2=<em>20 cм²</em>
</span>Площадь круга находят по формуле
<span><em>S=πr²</em>
</span><span>S=π*2²=<em>4π см² </em>или 4*3,14= примерно <em>12, 56 см</em><span><em>²</em></span></span>
Знайдемо висоту за т.Піфагора:
висота=
Дальше за т. Піфагора знаходимо основу
Ответ:
Согласно теореме: Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
Отрезок, соединяющий данные точки, для любой окружности, проходящей через них, - хорда. =gt;
Центры окружностей, проходящих черед две данные точки, будут лежать на прямой, проведенной через середину отрезка, соединяющего данные точки и перпендикулярной ему.
Таких окружностей может быть множество.
Очень много раз*неограничное количество*