Отрезки KM, MN, KN средние линии и поэтому они в два раза короче сторон.<span>Соответственно периметр треугольника KMN в два раза меньше периметра треугольника ABC</span>
Опускаем перпендикуляры ДМ и СК. Поскольку трапеция равнобедренная, то АМ=КВ= (20-10):2 = 5. Из треугольника АДМ АД=13, АМ=5. ДМ = 12 по теореме Пифагора. Площадь трапеции равна (10+20):2 * 12 = 180.
Диагональ трапеции АС из треугольника АСК равна 15²+12² = 3√41.
Пусть сторона треугольника- а, площадь - s
а= 8/sin 60= 16/sqrt(3) = 48×sqrt(3)/3
по формуле s= (a^2)×sqrt(3)/4 получим площадь равна 64× sqrt(3)/3