Х и у стороны
то есть наименьшая сторона равна 6 см
Даны точки А(3:2) В(-1:5) С(2:0)Д(-3:-4)<span>.
</span>Вектор СВ<span>: ((-1)-2)=-3; 5-0=5) = (-3;5).
</span><span>Вектор ДА: (3-(-3)=6; 2-(-4))=6) =(6;6).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span>cos α = (a·b)/<span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = -3*6 + 5*6 = -18 + 30 = 12.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34,
|b| = √(6²+6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2.
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = √34/√72 = <span><span><span>
0,687184</span></span></span>.
Угол равен arc cos(<span>0,687184</span>) = <span>0,81319 радиан = </span>46,59237 °.
cosA = АС/ АВ
<span>АС = АВ <span>cosA =18* 0,5=9</span></span>
Чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины всех его сторон.
Опустим высоты DH и CK.
Прямоугольные треугольники DHА и СКВ равны по гипотенузе и острому углу.
DHKС прямоугольник, его противоположные стороны равны.
НК=DC=8 ⇒
АН=КВ=(АВ-СD):2=(14-8):2=3
<em>Углы при основаниях <u>равнобедренной</u> трапеции равны</em>.
В ∆ СКВ ∠КСВ=∠DCB-∠DCK=120°-90°=30°
АН и КВ противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ AD=CB=2•3=6
P=AD+DC+CB+BA=6+8+6+14=34 (ед. длины)