По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
cos∠B = 3/4
Возьмём АВД = 60, ДВС= 55 (по условию) . ВД делит АВСД на 2 равных треугольника, следовательно ВДС = 60. сумма углов треугольника 180, отсюда: 180 - (55+60) = 65. меньший угол ( параллелограмма АВСД) ВСД = 65.
Оба угла AOC и ABC опираются на одну и ту же дугу AC.
Но угол ABC вписанный и он равен половине дуги, на которую он опирается, а угол AOC центральный и он равен дуге, на которую он опирается ⇒ ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°
Ответ:
12 24/31 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=31 см, ВС=18 см, АК - высота, АК=22 см.
Найти высоту ВН.
Решение:
S(АВС)=1/2 * АК * ВС = 1/2 * 22 * 18 = 198 см²
S(АВС)=1/2 *АС * ВН = 15,5 * ВН
198 = 15,5 ВН
ВН=12 24/31 см.