Это равнобедренный треуг-к.т.е угол А=углуВ СУММА УГЛОВ В ТРЕУГ-КЕ=180 градусов .Отсюда 180-16=164 и 164:2=82 т.е угол А=82 ГРАДУСА
N-середина АВ, значит АN=NB. Т.к. АВ в 2 раза больше ВС, то NВ=BC. Тогда треугольник NBC -равнобедренный и ∠BNC=∠BCN(как углы при основании равнобедренного треугольника) ∠BNC=∠NCD (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DС и секущей СN) . Тогда ∠BCN=∠NCD, значит NC биссектриса ∠ВСD
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС и углы при основании А и С равны. Значит треугольникиАВД и СВЕ равны по первому признаку -двум сторонам и углу между ними, следовательно у них все стороны и углы равны: ВД=ВЕ, угол АДВ =углу СЕВ. Угол СДВ смежный с углом АДВ, а угол АЕВ смежный с углом СЕВ. А т.к. угол АДВ=углу СЕВ, то и смежные углы тоже равны
Считаем, что основание -это одна часть , боковая сторона -2 части. Треугольник равнобедренный ,значит боковые стороны равны.
1+2+2=5(частей) -состоит периметр прямоугольника
2) 50:5=10(см)-приходится на одну часть,(и это основание
3)10*2 =20(cм)-длина боковой стороны
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см