1. ∠A :∠B :∠C = 2 :5 : 8
∠ A = 2x, ∠B = 5x, ∠C = 8x
2x + 5x + 8x = 180°
15x = 180°
x = 180°: 15
x = 12°
∠A = 2·12° = 24°, ∠B = 5·12° = 60°, ∠C = 8·12° = 96°
2. внешние углы
при угле А 180° - 24° = 156°
при угле В 180° - 60° = 120°
при угле С 180° - 96° = 84°
Тут все просто АВ=СД=3 коренів з 2
Х - размер меньшей стороны
(х + 6) - размер большей стороны . По условию задачи имеем : (х + (х + 6)) * 2 = 44
(х + х + 6) * 2 = 44
(2х + 6)= 22
2х = 22 - 6
2х = 16
х = 16/2
х = 8 см - размер меньшей стороны параллелелограмма
Дано АВСД - парал.
АВ=ДС
ВС=АД
ВС II АД
АК - биссектриса
угол ВАК= уголСАД
ВК=7 КС=14 ВС=ВК+КС
Найти Равсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВК угол САД=уголВКА= уголВАК как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Треугольник равнобедренный
Боковые стороны АВ=ВК=7 ВС=7+14=21
Р=АВ+ВС+СД+АД= 7*2+21=2=56 см
Ответ Равсд=56 см
1. Sabc = AC · BH / 2 = 7 · 11 / 2 = 38,5 см²
2. Sabcd = AC · BD /2 = 10·8/2 = 40 см²
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому
АО = АС/2 = 10/2 = 5 см
BO = BD/2 = 8/2 = 4 см
ΔABO: ∠AOB = 90°, по теореме Пифагора
AB = √(AO² + BO²) = √(25 + 16) = √41 см
Pabcd = 4·AB = 4√41 см
3. Проведем ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, ⇒ ВН = АВ/2 = 30/2 = 15 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°)
Sabcd = AD·BH = 52·15 = 780 см²