∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4
а) ME : MK = 3 : 4
MK = 4ME / 3 = 4 · 6 / 3 = 8
б) PE : NK = k = 3 : 4
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smep : Smkn = k² = 9 : 16
Cosa=(b²+c²-a²)/2bc=(6²+7.5²-4²)/2*6*7.5=61/72≈0.8 а значит альфа=32°…… cosB=(4²+7.5²-6²)/2*4*7.5≈0.6 отсюда бетта=53° теперь третьий угол Y=180°-32°-53°=95°..
Решение смотри на фотографии
другой угол будет равен 60 градусов, диагональ делит пополам угол в ромбе, следовательно угол тоже будет равен 60 градусов, в такой треугольник равносторониний , значит его периметр=5.5*3