Ответ:
1) DB - диагональ ромба ⇒ DB биссектриса ∠ADC ⇒ ∠ADB = ∠BDC = 60°
2) ∠DBC = ∠ADB = 60° (тк внутренние накрест лежащие при AD ║ BC и сек. BD)
3) DB - биссектриса ∠ABC (по св-ву диагоналей ромба) ⇒ ∠ABD = ∠DBC = 60°
∠ADB = ∠BDC = ∠ABD = ∠DBC = 60° ⇒ ∠A + ∠C = 360° - ( ∠ADB + ∠BDC + ∠ABD + ∠DBC ) = 360° - 240° = 120° ⇒ ∠A = ∠C (тк ABCD - ромб и параллелограмм, а ∠A и ∠C - противолеж) = 120° : 2 = 60°
ΔADB и ΔDBC - равносторонние (тк их углы равны 60°) ⇒ AB = AD=DC = BC = BD = 3 см
Периметр = AB + AD + DC + BC = 3+3+3+3 = 12 см
Ответ: P = 12 см
{x-y=5
{x в квадрате +у в квад.=81-2ху
во втором уравнении переносим 2ху в левую часть получим:
х в кв. +2ху+у в кв.=81, замечаем теперь что в левой части квадрат суммы получим:
х-у=5
(х+у)в кв.=81, раскладываем:
{х-у=5 {х-у=5
{х+у=9 {x+y=-9
решаем обе простенькие системы сложением и получаем:
х=7 х=-2
у=2 у=-7
Пусть один угол = х
второй угол = 3х
третий =х+5
х+3х+х+5=180
5х+5=180
5х=175
х=35
проверка
35+105+40=180
119.
1)Треугольники АВД и СДВ.
ВД - общая сторона.
АВ=ДС
Угол АВД = углу ВДС = 90 градусов (по признаку перпендикуляра. =>
Треугольники АВД и СДВ равны по 1 признаку равенства треугольников. =>
2) угол АДВ = углу ДВС = 44 градуса
Угл АВС=АВД+ДВС=90+44=134 градуса.
120.
1)Треугольники АВД и ЕСД.
ДЕ=АД
ВД=ДС (по свойству медианы)
Угол ВДА= углу ЕДС (как вертикальные) =>
Треугольники АВД и ЕСД равны по 1 признаку равенства треугольников.
2)Угл ДВА=углы СДВ = 40 градусов
Угол АСЕ = 56+40=96 градусов