1)Владимир Святой
2) Ярослав Мудрый
3) Светослав
Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора: АВ^2=64+36, АВ=10. Вспоминаем свойство биссектрисы, проведённой из прямого угла- она делит гипотенузу на пропорциональные катетам отрезки. То есть АК/КВ=АС/СВ. ПУСТЬ КВ=Х, тогда АК=10-Х, получим (10-Х)/Х=6/8, Х=40/7=5 5/7, тогда Периметр СКВ= 8+10+5 5/7=23 5/7
Пусть основание АС = х, то АВ = 2х, следовательно ВС = 2х (т.к. треугольник равнобедренный)
2x+2x+x=30;
5х=30;
х=6 см - основание АС
Пусть а - один из катетов треугольника, b - другой катет. Система:
a*b\2 = 30
a\b = 2.4
a = 60\b
2.4b^2 = 60
b^2 = 25
a = 60\b
b1=5
a = 60\b
a1=12
b1=5
Гипотенуза по теореме Пифагора равна 13.
H=12 см
R=10 см
AA1B1B квадрат
AB=H=12 см
1/2AB=sqrt(R^2-d^2) => 12/2=sqrt(100-d^2)
6=sqrt(100-d^2)
36=100-d^2
d^2=100-36
d^2=64
d=sqrt(64)=8 см