Площадь кругового сектора вычисляется по формуле Sсект= (пи R2 * вел.угла )/360
Подставим известные величины 18= 3,14* R2 *40/360. R2=9*18/3.14
R=корень квадратный из этого выражения, если округлить число пи до 3, то это
9*корень квадратный от (2/3)
Впрямоугольном треугольнике один острый угол В=30градусам, значит второй острый угол А= 180-(90+30)=60град.
В тр.АМС угол АМС=60гр., но и угол МАС (или угол А тр.АВС)=60гр., третий угол МСА= 180-2*60=60гр.У нас получился равносторонний треугольникАМС. Но в тр.АВС катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы, т.е.СА=1/2АВ.
Поэтому в тр.МСА все стороны равны 1/2АВ.
Рассмотрим тр.СВМ.Угол В=30гр., угол ВСМ=90-60=30гр., угол ВМС= 180-30*2=120гр.
Треугольник СВМ- равнобедренный,т.к. углы при основании равны. Поэтому-стороны ВМ=МС.=1/2АВ. Значит отрезок СМ делит гипотенузу пополам,т.е. является медианой треугольника АВС.
Т.к. угол 1 + угол 2 = 180°, то прямая а || b
=> угол 3 = углу 4(соответственные при а||b и секущей d) => угол 4=43°
Решение:
угол КВС=90-60=30°,СЛЕДОВАТЕЛЬНО КС=1/2КВ(Т.К КС ЛЕЖИТ НАПРОТИВ УГЛА В 30°)
КВ=8,5:0,5=17см
угол АВК=УГОЛ КВС(ПО УСЛОВИЮ)=30°
угол АКВ=180-60=120°
УГОЛ ВАК=180-120-30=30°
УГОЛ ВАК=УГОЛ АВК,СЛЕДОВАТЕЛЬНО ∆АКВ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ,СЛЕДОВАТЕЛЬНО АК=КВ=17СМ
АС=17+8,5=25,5см
#2
я не поняла вопроса
#3
Решение:
угол РОМ=180-140=40°
УГОЛ РОR=угол
MP=NR(общие),угол РОМ=УГОЛ NOR(вертикальные), следовательно ∆РОМ=∆NOR(катет и противолежащий угол)
MON=140(вертикальные углы)
т,к
∆РОМ=∆NOR,следовательно PO=OR,следовательно ∆POR-равнобедренный,следовательно угол OPR=угол PRO=40/2=20°
угол QPR=50+20=70°