Задача имеет два решения, так как внешним может быть угол смежный с углом основания и тогда решение будет следующим: Если в ΔАВС основание АС, то ∠А=180°-130=50° ∠А=∠С(углы при основании равнобедренного треугольника) ∠В=180-(50+50)=80°
Если внешний угол с углом при вершине, то тогда ∠В=180°-130°=50°
∠А=∠С=(180-50):2=65°
№1
AOB=COD
AOD=BOC=23(вертикальные углы)
AOD=180-23=157
Проверка:
157+157+23+23=360
Задача решена.
№3
FOA=DOC=25
EOD=AOB=55
BOC=FOE
BOC=180-(55+25)=100
BOC=FOE=100
№2
EOD=BOF=COE=FOA=32
BOC=AOD=180-(32+32)=116
Проверка:
116+116+32+32+32+32=360
Внешний угол 159гр, значит сам угол В равен 180-159=21гр
угол А = углу В =21гр т.к. треугольник равнобедренный
уголС=180-2·21=138гр
ответ 138гр
Сумма этих двух углов составляет 360/2=180 градусов. Обозначитм одну часть за х. Тогда:
4х+5х=180
9х=180
х=180/9
х=20(градусов)
4х=20*4=80(град.)
5х=20*5=100(град.)
Противоположные углы в ромбе равны, следовательно углы равны 80, 100, 80 и 100 градусов.
Треугольник ВОС подобен треугольнику DOAпо 2 равным углам
OC/OA=BC/AD
OC/(OC+12)=2/10
10OC=2OC+24
10OC-2OC=24
8OC=24
OC=3см
ОА=3+12=15см
АС=ОС+ОА=3+15=18см