AC:А1С1 = ВС:В1С1 = АВ:А1В1
28:16=ВС:24, ВС=28×24÷16=42
28:16=49:А1В1, А1В1=16×49÷28=28
1) 48:12=4(см) - ширина прямоугольника.
далее возможны два варианта
1. если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 12см, то новый прям. имеет стороны 12 и 2 см и его Р=(12+2)*2=28 (см)
2.если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 4см, то новый прям. имеет стороны 6 и 4 см и его Р=(6+4)*2=20 (см)
Так как КС - биссектриса угла, делящая его пополам, то угол DKC = углу CKB. КС- общая сторона. Сторона DK= стороне BK, видно из условия. Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, следовательно они равны.
Радиус окружности, в которую вписан пр. треугольник равен a/sqrt(3)(корень). Сторона равна 6, следовательно радиус равен 6/sqrt(3) и равен половине диагонали, квадрата, сама диагональ равна 12/sqrt(3). Диагональ квадрата равна sqrt(2)*a, следовательно сторона равна 12/sqrt(6), избавимся от ир-сти в знаменателе, получится 2*sqrt(6), это и есть ответ.