9) 66 (180-(CMD+DMB))
10) 10 ( По теореме Пифагора находим АВ, затем АВ делим пополам)
Неизвестный угол равен 90 градусов. Сумма вн углов треугольника, в который входит неизвестный угол, включает сумму половин углов, в сумме равных 180 градусов (внутренние односторонние)
угол = 180 - 180/2=90
Насколько я поняла задачу, рисунок должен быть таким, как представлен в приложенном файле, тогда решение такое:
АК, ВК-касательные к окружности, по свойству касательных прямая КО является биссектрисой угла К, значит ∠ОКВ=120/2=60°, ∠КОВ=90-60=30°, треугольник ОКВ-прямоугольный, значит гипотенуза равна двум катетам, лежащим против угла в 30 градусов.
ОК=2ВК, ВК=АК-как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки. ⇒
АК+ВК=ОК
<span>используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон...отсюда следует, что:
BD
>AB+DA....BD>BC+DC....следовательно, сложив эти неравенства, мы
получаем: 2BD<AB+DA+DC+BA... медиана делит сторону пополам, значит,
DA + DC = AC...т.е.:
2BC<AB+BC+AC....BD<(AB+BC+AC)/2
</span>Вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника
Наименьший угол находится напротив меньшей стороны.
Значит, ∠С - наименьший.
Наибольший угол находится напротив наибольшей стороны треугольника.
Значит, ∠В - наибольший.