параллелограмм АВСД, АД=х, АВ=2х, АК=ВК=1/2АВ=2х/2=х, треугольник АКД равнобедренный, АК=АД тогда уголАКД=уголАДК, но угол АКД=уголСДК как внутренние разносторонние, уголАДК=уголСДК, ДК-биссектриса угла АДС
Решение в приложении.
С сожалению применить свойство касательной к окружности в решении 1 и 2 задачи затрудняюсь.
Рассмотрим Δ АЕД и Δ ВЕС: <Е - общий, <ЕСВ = <ЕДА и <CBE = <BCE (как соответственные при прямых ВС и АД и секущимиАЕ и ДЕ). ΔАЕД подобен Δ ВЕС по трем углам.
Из подобия треугольников следует, что сходственные стороны пропорциональны, отсюда: ВС :АД =ЕС:ЕД, где ЕД = ЕС +СД=ЕС+8.
3:5=ЕС : ЕС+8; 5ЕС=3(ЕС=8) ; 5ЕС=3ЕС+24; 2ЕС=24;
ЕС=12, отсюда следует, что ЕД = ЕС + СД = 12 + 8 =20(см).
Ответ: 20 см.
Ответ в приложенном рисунке. Просьба: проверить арифметику.