DM и EN - перпендикуляры
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
АВ=CD (по условию)
угол ABD=CDB (по условию)
BD=BD - общая, следовательно,
треугольники ABD и CDB равны ( по двум сторонам и углу между ними)
Сторона правильного тр-ка: а=Р/3=144/3=48.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен одной трети медианы любого угла. Медиана одновременно является высотой, значит радиус вписанной окружности равен: r=h/3=a√3/2·(1/3)=a√3/6.
r=48√3/6=8√3.
У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, следовательно из суммы углов можно вывести формулу (360-102):2=129 градусов