<span> Дано: Δ АВС;
</span> ∠ ВАС =90⁰<span>;
</span> АВ =16см;
АС = 12 см
;
<u>___ АМ ⊥</u><span><u> ВС;_________</u>
</span>Найти : высоту АМ<u>
Рисунок дан в приложении</u>. В нашем прямоугольном
треугольнике АВС к гипотенузе ВС проведена высота АМ.
<span><em><span>Из свойств прямоугольных треугольников известно:</span></em><em /></span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к
гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные друг другу, и подобные
данному треугольнику.</em>
<span><em><span>То есть образовавшийся Δ МВА </span></em><em /><em>подобен исходному треугольнику АВС.</em></span>
Из свойств их подобия следует: АМ : АВ =
АС : ВС;
<span><span> откуда
АМ
= (АВ </span>∙ АС) : ВС</span>
<span>ВС , как гипотенуза исходного Δ АВС, равна квадратному корню
из суммы квадратов его катетов.
ВС = √(АВ2
+АС2); </span>
<span>ВС = √(162+122) = √ (144 +256) = √400 =
20 (см)</span>
<span><span>Найдем высоту АМ. АМ =
(АВ</span>∙АС):ВС = 12∙16:20 = 9,6 см</span><span>Ответ: Высота, проведенная в гипотенузе данного треугольника, равна 9,6 см.</span><span>
</span>
∠CAF=120⁰
Тогда ∠САD=180⁰-120⁰=60⁰
Тогда ∠B=90⁰-60⁰==30⁰
Перейдем к треугольнику СДВ(прямоугольный треугольник, так как ∠D=90)
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: СД=7,8/2=3,9 см
Ответ: 3,9 см
Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).
Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.
Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.