Если острый угол прямоугольного треугольника равен 45 ° , значит и второй острый угол равен 45 ° т.к треугольник прямоугольный
Площадь такого треугольника равна квадрату гипотенузы, т.е =
18 ² = 324 см²
Чтобы найти катеты проводим высоту ВН , которая будет равна половине гипотенузы, т.к она является и медианой .. В получившемся треугольнике ВНС , ВН = НС = 9 см
ВС² = √ ВН² + НС² = √9² + 9² = √162 = 9√2 см - катеты этого треугольника
3) ∠А=∠ВСА, т.к. по условию ΔАВС равнобедренный;
∠ВСА=180°-156°=24° (смежные);
⇒ ∠А=24°.
4)ΔАВД=ΔВСД по общей стороне ВД и 2-м прилежащим углам.
∠1 и ∠4; ∠3 и ∠2; по условию ∠1=∠2; ∠3=∠4.
5) Пусть в Δ АВС АВ=ВС; АС=24;
АВ+ВС=Равс-АС=66-24=42 см; ⇒АВ=ВС=42:2=21 см.
6) Соединим концы отрезков, получим параллелограмм АВДС (диагонали точкой пересечения делятся пополам - признак пар-ма);
∠СДО=∠ВАО=34° (накрест лежащие при АВ║СД и секущей АД.
Угол А в треугольке ВАС -30 градусов
......................................................