Ответ:
а)16
б)14
Объяснение:
а)1. ΔCDB - равнобедренный с основанием CB.
CD=DB=8
2. ΔACB - равнобедренный, основание AB, CD в нем не только высота, но и медиана с биссектрисой,
AD=DB=8
AB=AD+DB=8+8=16
б) 1.ΔABC:
∠AEB ∠BEC смежные.
∠AEB = 180° - 60° = 120°
2.ΔAEB:
∠ABE = 180° - 120° - 30° = 30°
ΔAEB - равнобедренный, AE = EB
2.ΔEBC:
гипотенуза BE, катет напротив угла в 30° (∠EBC = 90° - 60° = 30°) равен 7, значит BE в 2 раза больше EC
BE=AE=2*CE=2*7=14
По свойству диагоналей прямоугольника ВD=16
CBD= 60°
Докажем, что АОС=ОВД
1) АО=ОВ
2) угол САО=углуОВД
3) угол АОС=угол ДОВ(вертикальные)
Значит АОС=ВДО (по стороне и 2м прилнжащим углам)
1. Найдём высоту грани пирамиды по теореме Пифагора, т.к пирамида правильная, то высота является медианой и делит грань основания пополам.
3=1²+х²
х=корень из 2
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, высотой грани и прямой, соединяющей центр основания пирамиды с серединой грани основания.
Найдём косинус угла, прилежащего к основанию:
CosА=1/кореньиз2=кореньиз2 / 2
Тогда угол А =45
Ответ: 45 градусов