Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений. (длина и ширина осноания и высота параллелепипеда).
AD=A₁D₁=4; DC=√117; AA₁=6.
AC₁=√AD²+DC²+AA₁²=√(√117)²+4²+6²=√117+16+36=√169=13.
AC₁=13.
От А1 до К1 проводишь прямую и на ней откладываешь отрезок от К1 равный длине А1К1. Это будет вершина В1. Также находится вершина С1. Соединяешь полученные отрезки и получаешь искомый треугольник.
Умнож отрезки и извлеки корень квадратный будет высота
1) S=ah ( а сторона, h высота)
АТРС-равнобедренная трапеция. У трапеции, описанной около четырехугольника (трапеции в нашем случае) сумма противоположных сторон равна.
ТР+АС=30/2=15
АС=12см, тогда ТР=15-12=3см
АТ+РС=15 и так как АТ=РС, то АТ=РС=15/2=7,5см
Диаметр окружности является ее высотой ТН (опусти перпендикуляр из Т на АС).
АН=(АС-ТР)/2=(15-12)/2=4,5см
По теоремме пифагора:
ТН=√(АТ^2-AH^2)=√(56,25-20,25)=√36=6см
ТН-это диаметр, а радиус равен его половине, т.е.
r=ТР/2=6/2=3см