Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём высоту СМ и радиусы вписанного круга ОР, ОF, ОN. По соотношению катетов определяем, что этот треугольник "египетский", отсюда АВ=25. Найдём R=5, и высоту. КMNO-прямоугольник, то есть ОN=KM. Далее-по теореме Пифагора. Ответ ОК=1.
19 задача
1) угол САВ = СDE = 30 градусов ( как внутренние накрест лежащие углы )
2) угол ЕCD = 180 - ( 30 + 90 ) = 60 градусов
угол ECD = BCA = 60 градусов ( как вертикальные углы )
Ответ: угол DEC=90 , DCE = 60 , ACB = 60 , CBA = 90 , CAB = 30
20 задача
1) угол АМВ=DMC=90 ( как вертикальные углы )
2) угол MCD = 180 - (90+40)=180-130=50
3)MCD=MAB=50 (как накрест лежащие)
4)MDC=ABM=40( Как нерест лежащие)
Ответ: DMC=90, MCD=50, MAB=50, ABM=40
Чтобы решить эту задачу, следует знать формулу нахождения площади (S=1/2×высота×основание(сторона, к которому проведена высота)):
возьмем неизвестную сторону за "х":
36см²=1/2*9*х
4.5х=36/ :4.5
х=8см - неизвестная сторона.
ответ: 8см.
Находим по теореме Пифагора гипотенузу. То есть 400+225=625.
То есть гипотенуза равна 25.
Теперь катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
225=а*25
а=9.
Теперь снова по теореме Пифагора находим высоту.
225-81=144.
Высота равна 12.