<span>Обозначим пирамиду MABCD, МО - высота пирамиды, МН - высота боковой грани. </span>
<span>Так как все грани наклонены к основанию под одинаковым углом, высоты граней равны между собой и их <em><u>проекции</u> равны радиусу вписанной в основание окружности. </em></span>
<span><em>МН</em>=ОН:cos</span>∠МНО=3•cos60°=<em>6</em>.
<em>Площадь боковой поверхности</em> пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней или <em>произведению высоты грани на полупериметр основания, </em>что то же самое<em>.</em>
<span>Рассмотрим основание ABCD пирамиды MABCD. </span>
<em>Диаметр вписанной в ромб окружности равен высоте этого ромба</em>. Радиус вписанной окружности по условию равен 3.
d=КВ=2r=6
Высота DH=d=6
<span>DH</span>⊥<span>АВ, противолежит углу 30°</span>⇒сторона ромба <span>АВ=2•DH=12</span>
<span><u>Периметр</u> ромба 12•4=48. </span>
<span>Ѕ(бок)=МН•Р:2=6•48:2=144 (ед. площади)</span>
Угол СЕА равен углу EAF=35,-накрест лежащие при CE||AF и секущей ЕА
По свойству прямоугольника АК=КF,следовательно треугольник AКF - равнобедренный
Следовательно угол EAF равен углу CFA=35.
Тогда угол AКF=180-2*35=110
Угол АКС+угол AКF=180 - смежные
Следовательно, угол АКС=180-110=70
1. <1=110
<2=70
<1 и<2- односторонние значит они равны и прямые паралельные.
3.
<1 и <2- накрест лежащие углы значит они равны, на то т.к. они в сумме не составляют 180 градусов то прямые не паралельны
6. Дано: DK=KB CK=KA.
Доказать что a||b
Доказательство:
Рассмотрим треугольник AKB и треугольник DKC.
DK=KB-По условию
AK=KC-По условию
<AKB=<DKC-Так как они вертикальные углы => Треугольник AKB=Треугольнику DKC - по 1-му признаку равенства треугольников => <3=<4-Так как они накрест лежащие углы при прямых a,b b секущей BD=> a||b/
Нехай кути трикутника
,
Зовнішній кут при 1 вершині 180 -
Зовнішній кут при 2 вершині 180 -
Зовнійній кут при 3 вершині
S=180 -
+ 180 -
+
= 360
шо і треба було довести
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то в треугольник АВН , где А и В это вершины ромба, найдем высоту.
√15^2+20^2 = 25
20*15/25 = 12
Тогда длина до каждой стороны равна √5^2+12^2 = 13
Ответ 13