55 градусов 360-250=110
110:2 (тк у ромба противоположные углы равны)=55 градусов
о формуле Герона S треугольника = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр
p = (a+b+c)/2 p = (25+20+15)/2 = 60/2 = 30
S треуг.ABC = √(30*(30-25)*(30-20)*(30-15)) = √(3*10*5*10*3*5) = 5*3*10 = 150
отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия.
k^2 = S CDA / S ABC k = AD/BC = DC/AC = AC/AB = 15/25 = 3/5
9/25 = S CDA / 150
S CDA = 150 * 9/25 = 6*9 = 54
S трапеции = S ABC + S CDA = 150 + 54 = 204
Раз точка М равно удалена, значит ВМ медиана. А медиана равнобедренного треугольгика является и его высотой. доказано.
Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.