X/6+y/6=2
x/16+y/8=2
x+y=12 |*-1 -x - y = -12
x+2y=32 | x +2y =32
+ ----------------
y = 20
x+y=12; x = 12 - 20; x = -8
Проверка: x+2y=32; -8 + 40 = 32; 32=32
При остальных значениях переменной d квадратный трёхчлен будет больше нуля.
То есть данное неравенство верно не при всех значениях переменной, а при
А вот неравенство
или
верно при всех значениях переменной d (
.
x²-5x+4/x-1=x+1
Решаем как пропорция:
x²-5x+4=(x-1)(x+1)
x²-5x+4=x²-1
x²-5x+4-x²+1=0
-5x+5=0
-5x=-5
x=1-корней нет т.к знаменатель не равен 0
3xy+2x(в квадрате)-15у(в квадрате) -10ху
2х( в квадрате)-15у(в квадрате)-7ху
<span>Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
-------
</span>1) sinα *sinβ = (<span> cos(</span>α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2<span>⇔</span>1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cos<span>π/2 =0 , с другой стороны :</span>
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - <span>β) = 0 +1=1</span>.
<span>ответ: cos(α -β) = 1.</span>