<em>a) Это очевидно, т.к. их стороны будут попарно параллельны и лежат в параллельных плоскостях.</em>
И так далее. Нужно найти сколько вариантов?
Ответ:Если найти нужно высоту, то решение такое
Дано:∆ABC, АВ=ВС=5см, АС=8см
Найти:BH
Решение:
Так как ∆ABC-равеобедренный, то ВН является высотой, биссектрисой и медианой, а значит точка Н делит основание АС пополам.
АН=НС=½АС=8/2=4 (см)
Рассмотрим ∆ВНС (угол ВНС=90°)
По теореме Пифагора
ВС²=ВН²+НС² значит:
ВН²=ВС²-НС²=5²-4²=25-16=9
ВН=√9=3 см
Ответ: высота треугольника АВС равна 3 см.
Треугольник АВД; АД - основание, равно 32; АК - медиана, равна 30;
проведем высоту ВМ, она же медиана; медианы в точке пересечения О делятся в отношение 2:1, считая от вершины; значит АО равно 20 (две части из 30); АМ=АД/2=32/2=16;
найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ: ОМ=√20^2-16^2=√144=12;
ОМ=ВМ/3 (по свойству медианы ОМ составляет третью часть от ВМ); ВМ=12*3=36;
S=ВМ*АД/2=36*32/2=576;
ответ: 576
Дано:S = 768 см²
(AC) = 48 см.
(KO) = 60 см.
<u>(AB) = (BC)</u>
Найти : (KA) = (KB) = (KC)
Решение
Построим высоту к основанию (АС), тогда из свойств равнобедренного треугольника, (BH) - медиана и биссектриса угла АВС и делит (АС) пополам ⇒
⇒ (AH) = (HC) = <u />
см.
Зная формулу :
, находим
= (BH) =
=
см.
Так как ΔAHB - прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти катет (AB), который будет равен другому катету (BC) - по условию
40 см.
По формуле радиуса описанной окружности:
, где R = (OB) ; а = (АВ) ; b = (BC) ; с = (АС),
находим (OB) =
см.
Так как Δ KOB -прямоугольный, то можно найти (KB) по теореме Пифагора:
см. ⇒
⇒ (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.
Ответ: (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.