1. Проводим высоту, получаем прямоугольный треугольник. Так как угол равен 30 градусам, то катет лежащий напротив него равен 1\2 гипотенузы, то бишь 30:2=15. Высота равна 15.
S=a*ha.
S=15*52=780.
2. Та же ситуация. Напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. То есть высота равна 5.
S=1\2(12+27)*5=97,5.
Обозначим большее основание как а, а меньшее как b. Учтем при этом следующее:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полу-сумме.
Значит:
a - b = 4
(a + b) / 2 = 10
Откуда a = b + 4, тогда:
(b + 4 + b):2 = 10
2b + 4 = 20
b = 8
Следовательно: a = b + 4 = 12.
Ответ: основания трапеции равны 8 и 12 сантиметров.
3x+x=180, 4x=180, x=45°, 3*45=135°
д)5x+4x=180°, 9x=180, x=20°, 5*20=100, 4*20=80, hk=100°, kl=80°.
S=1/2*AB*BC*sin150
с другой стороны S=1/2*AB*CH
1/2AB*BC*1/2=1/2*AB*CH
CH=BC/2=3
Нехай АВСД-дана трапеція, ВС||АД,
<А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СД=10см.
Проводимо СК-висота. СК=АВ=8см.
АК=ВС=8см.
. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.
СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)
КД²=СД²-КД²=100-64=36
КД=6 см
АД=АК+КД=8+6=14 (см)
S=h(a+b)/2
S=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)
В:88см²