Радиус вписанной окружности находят по формуле:
r=S:p,
где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Нарисуем равнобедренный треугольник.
Так как основание равно 12, сумма боковых сторон равна
30-12=18
Каждая боковая сторона равна половине этой суммы
18:2=9
Опустим из вершины треугольника на основание высоту. Из любого прямоугольного треугольника, который при этом получился, найдем высоту по т. Пифагора
Гипотенуза в треугольнике 9, один из катетов 12:2=6
h=√(9²-6²)=√(81-36)=√45=3√5
S=(12*3√5):2=18√5
r=(18√5):(30:2)=1,2√5
1)20-(5+7,9)=7,1
2)30+5+7,9=32,9
3)20-5+7,9=22,9
4)20+5-7,9=17,1
Координаты векторов МC и МK:
Длины векторов МC и МK:
Скалярное произведение векторов МС и МК:
Косинус угла М:
Диагональ в прямоугольнике вычисляется подобно гипотенузе прямоугольного треугольника.
d²=a²+b²
d²=8²+12²=208
d=√208=14,4 см