Ответ:
Объяснение:
Пусть О — середина BB1. Тогда необходимо доказать, что вектора AO и AA1 коллинеарны.
Выберем базис векторов (AB, AC).
В этом базисе вектор BC = AC — AB, и BA1 = 1/3 * BC = 1/3 * (AC — AB), и тогда
AA1 = AB + BA1 = AB + 1/3 * AC — 1/3 * AB = 2/3 * AB + 1/3 * AC = 1/3 * (2 * AB + AC)
Вектор AO = AB + BO, а BO = 1/2 * BB1, где BB1 = AB1 — AB = 1/2 * AC — AB, или
AO = AB + 1/2 * (1/2 * AC — AB) = 1/2 * AB + 1/4 * AC = 1/4 * (2 * AB + AC)
Обозначая вектор 2 * AB + AC как a, получаем AO = 1/4 * a, AA1 = 1/3 * a, т.е. AO и AA1 коллинеарны.
4)Цент окружности делит Отрезок КМ попалам Зная координаты концов диаметра используем формулы для нахождения середины точки О.
Х0=( Хк+Хм):2, Х0=-2+2):2=0
У0=(Ук+Ум):2, у0=(6+0):2=3, Точка О(0;3)
Подставляем координаты точки О в уравнение окружности и найдем длину радиуса МО квадрат= (0-2)квад+(3-0)квад=13,Зная координаты О(0;3) запишим уравнение окружности Х^2+(Y-3)^2=13
5)Так же находим координаты центра окружности ,зная координаты концов диаметра МН..Х0=(0+6):2, Х0=0
У0=(2-2):2, У0=3, О(3;0).
составляем уравнение окружности ( Х-3)^2 +Y^2=13
6) В данном случае центр окружности имеет координаты О(0;0) То гда Радиус ОТквад=(-2-0)квад+(3-0)квад=13, Запишим уравнение окружности X^2+Y^2=13
Площадь трапеции равна произведению полусумме ее оснований на высоту.
Внешний угол при вершине Е смежный с углом ДЕС треугольника СДЕ, они в сумме составляют 180 градусов , тогда /_ ДЕС = 180 - 120 =60 ( градусов ). ДЕ =СД /sin ДЕС= 5 / sin60= 5/ /!3/2=10 / /!3