Проведем высоты трапеции ВК и DН (см. рисунок).
Рассмотрим прямоугольный треугольник DHC, гипотенуза СD=7√3.
По условию угол ВСD равен 30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
DH=7√3/2.
А значит и ВК=7√3/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК, АВ- гипотенуза, угол АВК равен 30°.
По условию угол АВC равен 120°, по построению ( ВК высота, перпендикуляр к AD, а значит и к параллельной ей прямой ВС) угол КВС равен 90°.
Пусть АВ=х, тогда катет АК=х/2- катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК²
х²=(х/2)²+(7√3/2)²,
3х²/4=49·3/4,
х²=49,
х=7
Ответ АВ=7
А) они пересекутся, т.к. расстояние между ними 15, а радиусы в сумме дают 16
б)тоже пересекаться, т.к. расст. 8 , а радиусы в сумме дают 11
1 задача. углы 1 и 2 - односторонние при a||b и c - секущая. следовательно, их сумма равна 180 углам. Тк 1 угол в 4 раза меньше, то примем его за Х, а угол 2 - за 4х. составляем уравнение х+4х=180. находим угол 2: 4*36= 144. Тк углы 2 и 3 равны как вертикальные, то они равны. ответ: 144
Угол1=угол5(вертикальные) угол5+угол2=51+129=180, сумма внутренних односторонних 180, значит ВС параллельна АD. Угол ВЕА равен углу ЕВС = 52, внутренние накрест лежащие. Угол АВС = 52*2=104, т.к ВЕ биссектриса по условию. Угол 4=180 - угол АВС= 180-104=76°, внутренние односторонние.
<span>Острый угол равен 60 градусов, значит, тупой равен 180-60=120 градусов. меньшая диагональ ромба является биссектрисой его тупого угла. Угол между стороной и диагональю равен 120/2=60 градусов. В треугольнике, образованном двумя сторонами ромба и меньшей диагональю, два угла равны 60 градусов, значит, этот треугольник равносторонний => меньшая диагональ равна стороне ромба.В ромбе все стороны равны.Периметр равен a+a+a+a=18,4 м (а-сторона)4а=18,4 </span><span>м а=4,6 м Ответ: 4,6м</span>