<em>1) </em>Углом между пересекающимися прямыми называется угол с меньшей градусной мерой (может быть либо острым, дибо прямым).
В нашем случае:
∠
<em>2) </em>Чтобы данные прямые были параллельны, градусные меры внутренних односторонних углов могут быть какими угодно, лишь бы в сумме давали 180°
<em>
3) </em>Речь идёт о сумме двух вертикальных острых углов, каждый из которых равен:
Два другие вертикальных угла равны:
Треугольник АВС - прямоугольный, угол А =90 град.
М - середина АС, МК<span>|</span>АС, МК=2,4 дм
т.к. АМ=МС и МК//АВ, то по теореме Фалеса (для угла С) ВК=КС
КР<span>|</span>АВ, КР=3 дм
т.к. ВК=КС и КР//АВ, то потеореме Фалеса (для угла В) АР=ВР
Таким образом, КР и МК - средние линии треугольника АВС, =>
АС=2*КР=2*3=6 (дм)
АВ=2*МК=2*2,4=4,8 (дм)
У любого описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Периметр равен 19 см, значит сумма боковых сторон и сумма оснований равна 19/2 = 9,5 см. Значит средняя линия равна 9,5/2 = 4,75 см . Это полусумма оснований.
<CBE = 30°, так как <BED = 150° и <CBE - односторонние при параллельных прямых AD и ВС (противрположные стороны ромба) и секущей ВЕ, и их сумма равна 180°. ВЕ - биссектриса угла АВD (дано), а ВD - биссектриса угла АВС (свойство диагоналей ромба). Следовательно,
<CBE = (1/2)*<ABC +(1/4)*<ABC =30°. Или
(3/4)*<ABC = 30°. => <ABC = 30*4/3 = 40°.
Итак, в ромбе <B = 40°
Углы ромба, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180°.
Тогда <A = 180° - 40° =140°.
В ромбе противолежащие углы равны.
Ответ: <A=<C=140°, <B=<D = 40°.