Чтобы прямые АС и ВD пересекались, они должны лежать в одной плоскости. Это возможно, если в условии добавить, что прямые АВ и CD пересекают прямую m в одной точке. Тогда через прямые АВ и CD можно будет провести плоскость, в которой и окажутся прямые АС и BD.
Проведем из вершины равнобедренного треугольника перпендикуляр к основанию. Получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны (по условию, т.к треугольник равнобедренный), и есть общая сторона. Если считать третью сторону по Теореме Пифагора получим, что треугольники равны по трем сторонам. Отсюда напрямую вытекает равенство углов при основании.
Я так понимаю, второе - задача на построение. Тогда, имея циркуль, из одного и из другого конца отрезка проводим окружности радиусом в длину отрезка. Через точки пересечения окружностей проводим прямую, она поделит данный отрезок пополам. (Я плохо помню задачи на построение)
Нет. Тупой угол > 90 градусов. а сумма угол в треугольнике = 180. углов должно быть всего три и их сумма не должна превышать 180. следовательно, ни в одном из случаев треугольник не получится.