<span>проведем в основании медианы и назовем их так медиана АА1, ВВ1, СС1. Тогда DM=ДС+СМ=СМ-СВ=2/3*СС1-СД=2/3*(СА-АС1)-СД=2/3*(СА+(1/2*АВ)) -СД, где АВ есть АС+СВ, тогда 2/3*(СА+1/2*(СВ-СА)) -СД=2/3СА+1/3СВ-1/3СА-СД. В итоге получаем ДМ =1/3СА+1/3СВ-СД</span>
Решение.......................
A<span>2 </span>= b2+ c2<span>- 2bc cos(а) Просто решай по теопеме косинуса</span>
<span><span><em>Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.
</em>Стороны его попарно равны.
</span>1)
Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12
<span>Площадь равновеликого квадрата а²=12
</span><span>а=√12=2√3.
</span><span>Р/√3=2
</span>2)
Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD равны по условию. <span>Поэтому <em>треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный</em> и его гипотенуза АК=3√2
</span><span>АК/√2=(3√2)/√2=3
</span>3)
Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.
КС=ВС-ВК=4-3=1
</span>S (АКСD)<span>=CD*(KC+AD):2
</span>S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5
См. рисунки в приложении
1) Длина хорды АВ находится по теореме Пифагора АК²=5²-3²=4²
АВ=2АК=8
S (сечения)= АВ·Н=8·8=64 кв. ед.
2) S(осн)=πR²
S(сечения)=2R·H
4πR²=2πRH√3 ⇒2R=H√3
Угол наклона диагонали осевого сечения:
tgα=H:2R=H:H√3=1/√3
α=30°
Диагонали осевого сечения равны как диагонали прямоугольника.
Диагонали в точке пересечения делятся пополам
В равнобедренном треугольнике ( см. рис) два угла по 30°
Угол при вершине 180°-30°-30°=120°
Смежный с ним 60°
Угол между диагоналями осевого сечения 60°