Тр-к ВОС подобен тр-ку АОД по двум углам ( накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС), а площади подобных фигур S1/S2=k^2,
k^2=8/32=1/4, k=1/2 и тогда ВС/АД=1/2, ВС/10=1/2, 2ВС=10, ВС=5
Сторона описанного квадрата получается равна диаметру самой окружности. Т.е. 7х2=14. Площадь квадрата 14х14=196.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
TgA=CB/AC
CB=AC*tgA=12*2 √10 /3=8√10
AB=√(AC²+CB²)=√(144+64*10)=√784=28
По рисунку видим, что СА-меньшая диагональ=СД-большему основанию=>образован равнобедренный треугольник с основанием АД;
при этом образуется второй треугольник при прямом угле-АВС и из условия известно, что угол между ВС-меньшим основанием и между АС-меньшей диагональю=50-уголВСА
1) угол ВАС=180-уголВСА-уголАВС=180-50-90=40
2)т.к. трапеция прямоугольна, то изначально углы СВАи ВАД были прямыми, равными 90 градусам=>уголСАД=уголВАД(90градусов)-уголВАС(из первого решения)=90-40=50
мы в нчале выяснили, что треугольник САД-равнобедренный, соответственно углы при основании САД=СДА=50