Первая задача , другие надо ещё?
Возьми например так:
12 см + 13 см + 15 см = 40 см
Итог: 12 см, 13 см и 15 см стороны треугольника
У ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам
Примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
В нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2
По теореме Пифагора найдем катеты
х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2
х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2
21,25х^2 = 21,25^2
х^2 = (21,25^2)/21,25
х^2 = 21,25
х = √21,25
1 диагональ = 2√21,25
2 диагональ = 9√21,25
Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25
21,25 * h = 191,25
h = 191,25/21,25
h = 9
ДАНО: АВСDS - правильная четырёхугольная пирамида ; S бок. = 240 см² ; ABCD - квадрат ; АВ = 12 см.
НАЙТИ: V ( пирамиды )
___________________________
РЕШЕНИЕ:
1) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани равны =>
S бок. = 240 см²
4 × S cds = 240 см²
S cds = 60 см²
Проведем в боковой грани пирамиды высоту SH ( апофема ), ∆ CDS — равнобедренный ( боковые рёбра пирамиды равны )
S cds =1/2 × СD × SH
60 = 1/2 × 12 × SH
SH = 10 см
2) Так как пирамида правильная, значит, вершина пирамиды проецируется в центр его основания ( квадрата ). Центром квадрата является точка пересечения его диагоналей.
SE перпендикулярен ЕН
SH перпендикулярен CD
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах
ЕН перпендикулярен CD
EH = 1/2 × AD = 1/2 × 12 = 6 см
3) Рассмотрим ∆ SHE ( угол SEH = 90° ):
По теореме Пифагора:
SH² = SE² + EH²
SE² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
SE = 8 см
4) V ( пирамиды ) = 1/2 × S осн. × h = 1/2 × S abcd × SE =
ОТВЕТ: V ( пирамиды ) = 384 см³
1. а) ...=с²+3с-2с-6-с²=с-6
б) ...=7х+56+х²-8х+8х-64=х²+7х-8
в) ...=4х²+20х-4х²-20х-25=-25
2. а) ...=8(х²-y²)=8*(x-y)*(x+y)
б) ...=-(а²-6а+9)=-(а-3)²
в) ...=ba(b²-a²) = ba*(b-a)*(b+a)
3. x(х-2)(х+1) = х²(х-1)
(х²-2х)(х+1) = х³-х²
х³+х²-2х²-2х-х³+х² = 0
-2х = 0
х = 0
4. а) ...=3(х-y)+xy(x-y) = (3+xy)(x-y)
б) ...=а³-2³=(а-2)(а²+2а+4)