Если гипотенуза и острый угол одного треугольника<span> соответственно равны гипотенузе и острому углу другого </span>треугольника, то такие прямоугольныетреугольники<span> равны. ... Если гипотенуза и катет одного </span>треугольника<span>соответственно равны гипотенузе и катету другого </span>треугольника<span>, то такие прямоугольные </span>треугольники<span> равны.</span>
∠MPE = ∠MNK как соответственные при пересечении параллельных прямых РЕ и NK секущей MN, угол при вершине М - общий для треугольников MPE и MNK, значит эти треугольники подобны по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = MP : MN = 8 : 12 = 3 : 4
а) ME : MK = 3 : 4
MK = 4ME / 3 = 4 · 6 / 3 = 8
б) PE : NK = k = 3 : 4
в) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smep : Smkn = k² = 9 : 16
Периметр А1В1С1 = 5 + 6 + 7 = 18
Коффициент пропорциональности равен 18/108 (добрь), сокращаем, получается 1/6.
Следовательно:
Пропорция 5/х = 6/y = 7/z
Чтобы получить х, y и z надо:
х = 5 х 6 = 30
y = 6 х 6 = 36
z = 7 х 6 = 42
Если сложить получившиеся значение, то получится периметр ABC, равный 108.
У треугольника всегда 80гр всего
<em>Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. </em>
Длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. Знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен
180-60=120°
<em>Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
<em><em>a2 = 32 + 52 - 2bc·Cos(120)</em></em>
<em><em><em><em>a²=34-30·(-0,5)=49</em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>a=7</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>Теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. </em></em><em><em /></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>h<span>²=25²-7²=574</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em><span>h=24 cм</span></em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>
<em><em><em><em><em><em><em><em>
</em></em></em></em></em></em></em></em>