Углы А и С - углы при основании равнобедренного треугольника, они равны. 123 : 2 = 61,5 градуса или 61°30'.
Рассмотрим триугольники АВС и АСD
<ОАС=<ОСА(по условию)
<ВАО=<DCO(по условию)
АС-общая (по условию)
следовательно триугольник АВС=АСD (по 2 призноку)
Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали. Значит 32=0,5*dв квадрате,d=8м
Треугольник со сторонами 156, 156, ,120 делим перпендикуляром к основнованию пополам. получаем прямоугольный треугольник со сторонами 156, 60, h. назовём его V
по теореме Пифагора
h^2+60^2=156^2
h^2=156^2-60^2=(156-60)(156+60)=96*216=16*6*6*36
h=4*36=144
продлим серединный перпендикуляр основания до центра окружности. из центра окружности к касательной построим радиус. Получится прямоугольный треугольник, со сторонами 156, r и гипотенузой, назовём его W
V и W подобны - один угол у них общий, второй 90 градусов. третий тоже одинаков.
60/144=r/156
r=60/(12*12)*12*13=5*13=65 см