Номер 15: Сумма внутренних углов треугольника=180. Тогда:
Пусть угол С=7х, угол В=20х, угол А=45
7х+20х+45=180 27х=135 х=5 7х=35 20х=100.
Ответ: ∠В=100, ∠С=35.
Номер 16:
∠ВАС+∠FAB=180.
∠FAB=3,5x, ∠BAC=x
3,5x+x=4,5x=180 x=40, 3,5x=140.
∠FAB=∠B+ ∠C=4x+3x=140 7x=140 x=20 4x=80 3x=60.
Oтвет:∠ВАС=40, ∠В=80, ∠С=60.
треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 следовательно ВС/В1С1=140/56=2.5
А ЗНАЧИТ ОТНОШЕНИЕ ПЕРИМЕТРОВ РАВНО= Р треугольника авс/Р треугольника а1в1с1=2.5
ответ: 2.5)
если тупой угол 120 градусов, то острые углы по 60 градусов
ВС = ДВ*2 = 8 - как гипотенуза прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов и катетом длиной 4 против этого угла
По Пифагору
x² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48
x = √48 = 4√3
ΔДВС ~ ΔАВС - Угол В общий и ещё один прямой угол
ДВ/ДС = ВС/АС
4/(4√3) = 8/y
1/√3 = 8/y
y = 8√3
----------------------
В треугольнике АДС, по Пифагору
СД² = АС² - АД²
СД² = 6² - 2² = 36 - 4 = 32
СД = √32 = 4√2
АВС и АДС подобны - угол А общий, углы АДС и АСВ прямые
АД/СД = АС/СВ
2/(4√2) = 6/x
x = 3*4√2 = 12√2
Ну смотри : А = 60 гр. В = 30 гр. всего 90 градусов. По теоремам мы понимаем что угол С = 90 гр.
Значит треугольник прямоугольный раз один угол равен 90 градусов.
АВ = 5,5 см