По т.Пифагора из полудиагоналей, потом умножить на 4
2√(а²+б²)
Дано:кв.ABCD.
AB=BC=CD=AD=3 см
диагонали :AC=BD=4 см
Т.к. у правильного треугольника все стороны равны, то одна его сторона равна 45:3=15см. Исходя из формулы a=R*
радиус окружности равен (15/
)см=(
)см=(
)см=(5*
)см. Исходя из формулы а=R*
(для четырехугольника), сторона четырехугольника равна а=(5*
*
)см=5
см.
Ответ: сторона четырехугольника равна 5
см.
Другими словами в треугольнике АВС ВД - медиана ⇒ АД=СД, ВД=АД, ∠А=53°, ∠С=37°.
∠В=?
1) ∠В=180-∠А-∠С=180-53-37=90°.
2) АД=ВД=СД. Точка пересечения медианы и стороны треугольника, точка Д, равноудалена от его вершин, значит это центр описанной окружности. Если центр описанной окружности лежит на стороне тр-ка, то он прямоугольный, а эта сторона - его гипотенуза.
ВД - медиана ⇒ АС - гипотенуза ⇒ ∠В=90°.
т.е. А1В1 меньше в 1,5 раза и другие соответственно тоже
А1В1 = 4,5/1,5 = 3 см
В1С1 = 6/1,5 = 4 см
С1А1 = 7,5/1,5 = 6 см