Так как ромб - параллелограмм с 4 равными сторонами. то его диагонали перпендикулярны к друг другу и делят друг друга пополам. С помощью теоремы Пифагора находим половину длины второй диагонали (назовем ее a): a^2=(3√5 см)^2-(6 см)^2=45 см^2-36 см^2=9 см^2. Отсюда находим: a=√(9 см^2)=3 см. Значит вторая диагональ равна 2*3 см=6 см
Так как в основании квадрат, то пирамида правильная
Sполн=Sосн+Sбок
Sбок=1/2Pосн*l
l- апофема
Sосн=a²=(√2)²=2
Pосн=3*√2
SK - апофема
по теореме Пифагора
SK=
Sбок=
Пусть х-коэффициент отношения, тогда ∠А=2х, ∠В=3х, ∠С=4х, ∠А+∠В+∠С=180 градусов, 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20 градусов, ∠А=2·20=40 градусов, ∠В=3·20=60 градусов, ∠С=4·20=80 градусов
Сумма всех углов треугольника равна 360°
Рассмотри треугольники ВКD и АМD.
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а <u>биссектрисы перпендикулярны </u>по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD,
в Δ АМD основанию МD.
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. <em>Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный</em>.
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные.
По условию ВD=АD.
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ.