Поскольку биссектриса делит угол пополам, а сумма смежных углов равна 180 градусам,то угол между биссектрисами равен 180/2=90, а угол в 90 градусов-прямой.
Вроде, я все подробно описал. Если есть вопросы, задавайте.
A+b=180 - по свойству смежных углов
a = 0.8b тогда
0.8b + b = 180
1.8b = 180
b = 100 тогда
a = 180-b = 180-100=80
b-a=100 - 80 =20.
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
Треугольник KBC = треугольнику ADF по двум сторонам и углу между ними, следовательно AD = BC.
ABCD - параллелограмм, так как существует признак, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно раны то это параллелограмм