5) В
Отношение площадей подобных треугольников равно k^2 , а отношение периметров равно k
6) В
Пусть АВСД - ромб, диагональ АС равна стороне. Тогда треугольник АВС равносторонний, а значит угол А равен 60°, а второй угол 180-60=120°
7) Б
Из треугольника ВАД по теореме Пифагора АВ=(169-144)^1/2=5
Площадь равна (8+12)/2*5=50
(х-(-3))/(5-(-3))=(у-4)/(2-4)
(х+3)/8=(у-4)/(-2)
-2*(х+3)=8*(у-4)
8у-32=-2х-6
8у=-2х+26
у=-¼х+13/4
у=-¼х+3¼
В получившемся треугольнике углы равны 30, 60, 90
В таком треугольнике гипотенуза в два раза длиннее чем катет лежащий против угла равного 30*
Высота трапеции проведённая из вершины тупого угла, делит основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - полусумме ( средней линии )
(16-6)/2=10/2=5см (меньший отрезок)
5*2=10см (гипотенуза или боковая сторона трапеции), следовательно стороны равны 16, 6, 10, 10
16+6+10+10=42см
Р=42см
1) угол DCH = углу ACD=12 градусов (т.к. CD - биссектриса)
угол CHD = 90 градусов (т.к. CH - высота)
угол CDH = 180 -- угол CHD - угол DCH = 180-90-12 = 78 градусов (по сумме углов в треугольнике)
угол ADC = угол ADH (развернутый) - угол CDH = 180-78 = 102 градуса
угол CAD = 180 - угол ADC - угол ACD = 180-102-12=66 градусов (по сумме углов в треугольнике)
2) угол OBA = 1/2 угла ABC = 44/2 = 22 градуса (т.к. BE - биссектриса)
угол OAB = 1/2 углаBAC = 48/2 = 24 градуса (т.к.AD - биссектриса)
угол AOB = 180 - угол OBA - угол OAB = 180-22-24 = 134 градуса (по сумме углов в треугольнике)