PA =AC +CP ; LM =LC+CP+PM =(1/2)AC +CP +(1/2)PB
PA* LM = (AC+CP)*(AC+2CP+PB)/2 =
(1/2)*(AC² +2AC*CP +AC*PB + CP*AC+2CP²+CP*PB) =
(1/2)*(1 +2*1*1cos120° +0 + 1*1cos120+2*1+1*1cos120°)= || cos120° = -1/2 ||
(1/2)*(3 -2)= 1/2.
Касательные к окружности из одной точки равны: QU=QT,RU=RV,SV=ST.
TQ= 4 см, SV=8 см, VR= 17-8=9 см, RU=9см.
P= (4+8) +17 +(9+4) = 42 см.
AB/AD=BC/CD
AB/6=16/4
AB=6*16/4=24
косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе.
cosС = КС:АС=ЕС:ВС=0,4 => треугольники АКС и ВЕС равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны: гипотенуза и катет.)
Из этого следует, что ВС=АС
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => АЕ=ЕС=ВК=КС
из этого следует, что КЕ - средняя линия треугольника=>
КЕ= АВ:2= 7:2=3,5
(вроде так, рисунок делала в Paint, поэтому немного не совпадает)
1)Вс=0,5ав=15
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=7,5
2)Вс=0,5ав=36
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=18
АН=72-18=54
3)Вс=0,5ав=40 корень(3)
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=20корень(3)
Сн^2=Вс^2-вн^2=(вс-вн)(вс+вн)=20корень(3)*60корень(3)=20*20*3*3
сн=60