#1)В равнобедренном треуг угол при основании равен 30°, найдите угол при вершине...
180°-(60°+60°)=60°( угол при вершине)
А дальше по подобию...
Поправка: ∠С=150° (а не ∠А)
Решение: 1. Площадь трапеции = (ВС+АD) / 2 * АВ (высота).
2. По свойству трапеции ∠D=180°-150°=30°.
3. Проведём из вершины С высоту СН ⇒ получили ΔСDН - прямоугольный. В этом Δ СD=4 (гипотенуза) ⇒ катет напротив ∠ 30° = 4:2 = 2, т.е. СН = 2.
4. По теореме Пифагора найдём катет НD:
НD²=СD²-СН² = 4² - 2² = 12 ⇒ НD=√12=2√3
5. АD = АН + НD = 3+2√3; АВ=СН=2 ⇒
Площадь трапеции = (3+3+2√3) / 2 * 2 = 6+2√3 см².
Подробное решение на фото
В условии опечатка: не "параллельной", а "правильной", т.е. в основании лежит правильный треугольник.
Дано: треуг. АВС - правильный, уголSBO=30градусов, SB=12 см.
Найти: SO.
Решение:
Рассмотрим треугольник SOB: угол SOB=90 градусов (т.к. SO-высота), SB-гипотенуза-равна 12 см, угол SBO=30 град. По определению, сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы, т.е. SO=1/2 SB= 12/2= 6 см.
Ответ: 6 см.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, CK=EK.
P(DEK)=DE+DK+EK =18
P(CDK)=CD+DK+CK =16
P(DEK)-P(CDK)=DE-CD=2 (см)
Противоположные стороны параллелограмма равны, периметр равен удвоенной сумме смежных сторон.
P(CDEF)=2(DE+CD)=28 <=> DE+CD=14 (см)
Сложим выражения (DE-CD=2) и (DE+CD=14):
2DE=16 <=> DE=8 (см)
CD=8-2=6 (см)