Угол АСВ=180-АВС- ВАС=180-46-84=50°
АСВ=50°
угол ТАС=90- АСВ=40°
ТАС=40°
угол МАС=1/2 угла ВАС=42°
МАС=42°
угол ТАМ=МАС-ТАС=2°
ТАМ=2°
1)
∠BEA = ∠CDA как соответственные углы при параллельных прямых
BE и CD и секущей AD.
∠ВЕА = ∠CDA = 55°
∠CDA = 55°
2)
∠CDA + ∠BCD = 180°по свойству внутренних <span>односторонних углов при параллельных прямых ВС и AD и секущей CD.
О</span><span>дносторонние углы в сумме равны 180°.
</span> ∠BCD = 180° - 55° = 125°.
∠BCD = 125°.
3)
∠BAD + ∠ABC = 180°по свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых ВС и AD и секущей AB.
Односторонние углы в сумме равны 180°.
∠ABC = 180° - 75° = 105°.
∠ABC = 105°
Ответ: 75°; 105°; 125°; 55°.
В правильной пирамиде SABC SO - высота пирамиды. СО - радиус описанной около основания окружности. СО=а√3/3=2√3·√3/3=2.
СО - проекция ребра SO на плоскость основания. Опустим высоту МК на отрезок СО. В тр-ке SOC МК - средняя линия т.к. МК║SO и SM=MC, значит МК=SO/2.
SO²=SC²-CO²=32-4=28.
SO=2√7.
MK=√7.
Так как в тр-ке ВМК МК перпендикулярна плоскости основания, нужно найти угол МВК.
В тр-ке BSC ВМ - медиана. Формула медианы: m²=(2b²+2c²-a²)/2,
ВМ²=(2ВS²+2ВС²-SC²)/2=(SC²+2BC²)/2=(32+24)/2=28,
ВМ=√28=2√7.
В тр-ке ВМК sin(MBK)=МК/ВМ=(√7)/(2√7)=1/2.
∠MBK=30° - это ответ.
Первая сторона - х
Вторая сторона 2,3х
х*2,3х=186,3
2,3х^2=186,3
х=9
Первая сторона =<span> 9</span>, вторая сторона = 2,3*9=<span>20,7</span>