Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.
Его катет BD равен 5,5 cм. Гипотенуза AB равна 11 см.
Как известно в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае когда он лежит напротив угла в 30 градусов.
Угол BAD= 30 градусов.
ACB= 30 градусов.
Зная что сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим третий угол ABC= 180- ( 30+30 )= 120 градусов.
Ответ: 30°, 30°, 120°
т.к. треугольник прямоугольный,то 2 катет тоже будет равен 12.
гипотинуза у треугольника 1,она уже дана 13.
Биссектриса осторого угла делит его на 2а. Угол между высотой и биссектрисой будет равен 36-а. . Другой угол прямлугольного треугольника равен 90-(36-а) = 54+а. Он является внешним к углам равнобедренного треугольника при очновании. 54+а = 2а+2а а=18. Углы при осноании треугольника равны 36 и 36. Угол при вершине равен 180-72=108.
Tg A= BC\AC
tg A= BC\10
8\10= BC\10
далее свойство пропорции( произведение крайних членов равно произведению средних членов)
10BC=8*10
BC=80\10=8
Ответ 8