Ось так:
=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма.
Прямоугольные треугольники AFD и CED равны по катету (FD = ED - дано) и острому углу (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, поскольку∠EDA = ∠CDE, так как ∠А = ∠С). Из равенства этих треугольников => AD = DC.
Так как АВСD - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Смежные тоже равны (доказано выше). Значит в параллелограмме ABCD все стороны равны, то есть это ромб, что и требовалось доказать.
Доказательство:
рассмотрим ∆АВС и ∆АDC,
АВ=АD и DC=BC(по условию)
АС - общая сторона,
Значит ∆АВС=∆АDC(по 3 сторонам)
Тогда угол ВАС =углу DAC, а значит луч АС - биссектриса угла ВАD
Нужно найти длину перпендикуляра АВ.
По условию АВ+АС=17, отсюда
АС=17-АВ
По условию также АС-АВ = 1. Подставим сюда значение для АС, полученное выше:
(17-АВ)-АВ = 1
17-2АВ=1
2АВ=16
<span>АВ=8 см</span>
Отрезок высоты основания ВН = 2/3 высоты треугольника основания.
h = а√3/2 (свойство медиан треугольника). ВН =а/√3.
Тогда наклонное ребро пирамиды равно BS = BH / cos α = a / √3cos α.
<span>Плоскость, проходящая через точку H параллельно ребрам SA и BC, образует прямоугольник так как стороны КМ и ДЕ равны 2/3 стороны основания и углы прямые. КМ = 2а / 3.
</span>Сторона КД = (1/3) BS = a / 3√3cos α.
Отсюда S = 2а² / (9√3cos α).