Если цилиндр вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба a, а радиус
Пусть в пирамиде МАВСD стороны AD=BC=6 см, AB=CD=15 см. По условию высота МО=4 см, О - точка пересечения диагоналей основания. <em>Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней</em>. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, боковые грани - две пары равных равнобедренных треугольников. Ѕ(бок)=2•Ѕ(ВМС):2+2•Ѕ(АМВ):2=Ѕ(ВМС)+Ѕ(АМВ) Высоты МК и МН боковых граней перпендикулярны сторонам основания, их проекции по т. о 3-х перпендикулярах также перпендикулярны сторонам основания, параллельны соседним сторонам и равны их половине. ОК=СВ:2=3 см, ОН=АВ:2=7,5 см. Высоты боковых граней - гипотенузы прямоугольных треугольников МОК и МОН и по т.Пифагора МК= 5 см, МН=8,5 см. Ѕ(бок)=5•15+8,5•6=126 см²
Сторона квадрата равна 3 см
Площадь квадрата: 3*3 = 9 см²
Высота равна 5 см
Найдем объем:
V = 1/3 * 9 * 5 = 3*5 = 15 см³
Ответ: 15 см³
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20) = 94 см²
диагонали разделят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, в ромбе диагонали при пересечении делятся пополам, следовательно стороны каждого из четырех треугольников будут равны половинам диагоналей, то есть 4 см и 5 см, площадь ромба (1/2 * 4* 5) *4
ну и либо просто по формуле, площадь трапеции = 1/2 произведения диагоналей