Высота, опущенная из вершины, образует прямоугольный треугольник и является в нем катетом... длину высоты можно вычислить... гипотенуза = 10 известный катет (= половине основания) = 8 высота = 6 (по т.Пифагора))) биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (это Теорема))) обозначим отрезки (х) и (у) получим систему: х+у = 6 х/10 = у/8 --------------- 8х = 10у 8х+8у = 48 ---------------- 18у = 48 у = 48/18 = 8/3 = 2_2/3 х = 6 - (8/3) = 4 - (2/3) = 3_1/3
<u>Вариант решения. </u><span>△ АВС - равнобедренный, высота ВН в нем и медиана. </span>⇒<span> АН=НС </span>АН=8, ВН по т.Пифагора=6 <em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон</em>. В треугольнике АВН биссектриса АО делит ВН в отношении: ВО:ОН=10:8 Пусть коэффициент этого отношения равен а ВН=18 а ВО=10 а ОН=8 а а=6/18 ВО=10*6:18=3 и 1/3 ОН=8*6:18= 2 и 2/3<span> </span>