В С
А Н Д
АВ=18, ВС=24
1) уголА=30 => ВН=1/2АВ (т.к. катет, лежащий напротив угла 30гр = половине гипотенузы)
ВН=18/2=9
S=24*9=216
2) уголА=45 => треугольник АВН равнобедренный (АН=ВН=х)
х^2+х^2=18^2
2х^2=324
х^2=162
х=корень из162=9корней из2
S=(9корней из2)*24=216корней из2
3) уголА=60 => уголАВН=180-90-60=30 => АН=1/2АВ
АН=18/2=9
ВН^2=18^2-9^2=324-81=243
ВН=корень из 243=9корней из3
S=(9корней из3)*24=216корней из3
Ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Рассмотрим треугольник АBK, он прямоугольный. Один его угол 60, второй 90 (ибо прямоугольный), узнаем третий. 180 - 90 - 60 = 30. Есть теорема, что гипотенуза (у нас АB), которая лежит напротив угла 30 градусов (у нас угол АКВ), равна двум катетам. Катет у нас равен 4 см, значит АВ - 8 см.
Рассмотрим ВНС. Он тоже прямоугольный, у него один угол 90, второй 60 (потому что АВСD паралелограм, а у него противоположные углы равны, угол А = углу С), третий угол соответственно равен 30. Та самая ситуация, ВС = 7 × 2 = 14.
14 × 8 = 112 см. Вроде так. За правильность не ручаюсь, с треугольником ВНС все не однозначно.
11:3. Так як площина перетинає паралельно, то вона відтинає рівні відрізки. Тобто відрізок EF||AB. А значить відрізки будуть пропорційними
1)AO=HD= (14-6)/2=4 см
2)По теореме Пифагора BO²=25-16=√9=3 см
3)S=(1/2(6+14))*3=30 см²