78° + 102° = 180°, эти углы односторонние при пересечении прямых АЕ и DF секущей АВ, значит АЕ║DF.
∠ADF = 180° - ∠ADB по свойству смежных углов,
∠ADF = 180° - 48° = 132°
∠ADE = ∠EDF = 1/2 ∠ADF = 1/2 · 132° = 66°
∠DAE = ∠BDA = 48° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АЕ и DF секущей AD.
Сумма углов треугольника 180°, значит
∠AED = ∠EDF = 66°
1. угол в= 180-116=64 тк это смежные следует что угол а тоже 64 тк при основании углы развны
2.угол с= 180-(64+64)=56
Вся теория написана в приложении, если не видно обращайтесь.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника= половине длины гупотенузы (является диаметром описанной окружности)
По теореме Пифагора гипотенуза АВ=корень(АС^2+ВС^2)=корень(6^2+8^2)=10
Следовательно R=АВ/2=10/2=5
т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то СО биссектриса угла АСВ. Расстояние от биссектрисы до сторон одинаково. поэтому высоты треугольников АОС и ВОС равны. S AOC = 1/2 AC*h, S BOC = 1/2 BC*h отсюда следует что площади относятся как АС/ВС=8/6