Образующая конуса L = 14см. Осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей L = 14см и углом при вершине α = 60°.
Высота Н осевого сечения делит этот угол пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой L и катетами Н и R, где R - радиус основания.
Радиус R лежит против угла в 30° и поэтому равен половине гипотенузы
R = 0.5L = 7см.
Площадь основания равна Sосн = πR² = 49π(cм²)
Площадь боковой поверхности Sбок = πRL = 7·14·π = 98π(см²)
Площадь полной поверхности конуса
Sпол = Sосн + Sбок = 98π + 49π = 147π(см²)
Ответ: 147см²
1. 2,5 часа - 15°
2. 240минут-4 часа- 120°
3. Секундная стрелка за 1 сек проходит 360°/60=6° (градусов); Итого 180°
Площадь параллелограмма равно произведение высоты на основание, соответственно основание равно 108:9=12, тк в параллер. противоположные стороны равны второе основание тоже 12 см
Тк диагональ с основанием образует прямой угол мы получаем прямоугольный треугольник катеты это диагональ и основание, а сторона параллер это гипотенуза, по теореме пифагора находим гипотенузу 9^2+12^2=225
Вычисляем корень прлучаем 15
Соответсвенно две стороны 12 см, а две 15 смд
Задача нахождения произвольного угла в трапеции требует достаточного количества дополнительных данных. Рассмотрим пример, в котором известны два угла при основании трапеции. Пусть известны углы ∠BAD и ∠CDA, найдем углы ∠ABC и ∠BCD. Трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°. Тогда ∠ABC = 180°-∠BAD, а ∠BCD = 180°-∠CDA.2В другой задаче может быть указано равенство сторон трапеции и какие-нибудь дополнительные углы. Например, как на рисунке, может быть известно, что стороны AB, BC и CD равны, а диагональ составляет с нижним основанием угол ∠CAD = α.Рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный, так как AB = BC. Тогда ∠BAC = ∠BCA. Обозначим его x для краткости, а ∠ABC - y. Сумма углов любого треугольника равна 180°, из этого следует, что 2x + y = 180°, тогда y = 180° - 2x. В то же время из свойств трапеции: y + x + α = 180° и следовательно 180° - 2x + x + α = 180°. Таким образом, x = α. Мы нашли два угла трапеции: ∠BAC = 2x = 2α и ∠ABC = y = 180° - 2α.Так как AB = CD по условию, то трапеция равнобокая или равнобедренная. Значит, диагонали равны и равны углы при основаниях. Таким образом, ∠CDA = 2α, а ∠BCD = 180° - 2α.<span>
<span /></span>